TW-SIR: SIR مبتنی بر پنجره زمان برای پیش بینی های Covid-19

از زمان شیوع COVID-19 ، بسیاری از مطالعات تحقیقاتی COVID-19 مدلهای مختلفی را برای پیش بینی روند COVID-19 ارائه داده اند. در میان آنها ، مدل پیش بینی مبتنی بر اپیدمیولوژی ریاضی (SIR) بیشترین استفاده است ، اما بیشتر این مدل ها بر اساس فرضیات مختلف در موقعیت های ویژه سازگار هستند. در این مطالعه ، یک مدل پیش بینی SIR مبتنی بر پنجره سازگار با زمان ، ارائه شده است ، که با معرفی یک مکانیسم پنجره زمانی برای تجزیه و تحلیل داده های پویا مشخص می شود و استفاده از روش یادگیری ماشین تعداد تولید مثل اساسی و نرخ رشد نمایی اپیدمی را پیش بینی می کند. ما داده های COVID-19 را از فوریه تا ژوئیه 2020 در هفت کشور--چین ، کره جنوبی ، ایتالیا ، اسپانیا ، برزیل ، آلمان و فرانسه تجزیه و تحلیل کردیم و نتایج عددی نشان داد که این چارچوب می تواند به طور مؤثر تغییرات زمان واقعی را اندازه گیری کندپارامترها در طول اپیدمی و میزان خطای پیش بینی تعداد عفونت های Covid-19 در یک روز واحد در 5 ٪ است.

معرفی

از زمان شیوع COVID-19 ، این بیماری همه گیر در بسیاری از کشورها و مناطق جهان به سرعت گسترش یافته است ، سازمان بهداشت جهانی در 30 ژانویه 2020 Covid-19 را به عنوان اضطراری بهداشت عمومی نگرانی بین المللی (PHEIC) اعلام کرد. منتشر شده توسط دانشگاه جان هاپکینز ، 37،213،592 مورد تأیید شده و 1،072. 959 کشته در 188 کشور و منطقه در سراسر جهان در 11 اکتبر 2020 وجود دارد. به منظور کاهش تأثیر Covid-19 ، روند پیش بینی Covid-1919 اوج و مرحله گسترش آن ، از اهمیت بالایی برای دولت برای تدوین استراتژی های پیشگیری و کنترل ، اقدامات به موقع و اختصاص منابع پزشکی برخوردار است. مطالعات زیادی برای پیش بینی روند توسعه اپیدمی در کشورها و مناطق مختلف انجام شده است. این مطالعات می تواند تقریباً به سه دسته تقسیم شود: روش های مدل سازی آماری ، روش های مبتنی بر هوش مصنوعی و مدل های اپیدمی ریاضی.

روشهای مدل سازی آماری پارامترهای اصلی همه گیر را از طریق گزارش های موردی و سایر آمار داده ها ، از جمله شماره تولید مثل اساسی ( (_ )) ، دوره جوجه کشی ، فاصله سریال و زمان تولید و غیره تخمین می زنید ، سپس از مدلهای ریاضی مانند رشد نمایی استفاده می کنید تا پیش بینی کنیدمنحنی اپیدمی. ژائو و همکاران. 1 از یک مدل رشد نمایی برای متناسب با منحنی اپیدمی COVID-19 در چین استفاده کرد و نتایج نشان داد که ویروس ممکن است باعث شیوع آن شود. سانچ و همکاران. 2 گزارش مورد گسترده برای برآورد پارامترهای اپیدمیولوژیک کلیدی ، که نشان دهنده نیاز به اقدامات کنترل زودرس و قوی برای متوقف کردن شیوع ویروس است ، جمع آوری شده است. Pike و Saini 3 نشان می دهند که ممکن است با محاسبه روندهای آینده در سایر کشورها بر اساس آمار مرگ و میر مشاهده شده در چین ، آستانه موثری برای مداخلات بهداشت عمومی وجود داشته باشد. لی و همکاران. 4 مورد گسترش COVID-19 در استان هوبی چین با استفاده از توزیع گاوسی قرار گرفت و روند همه گیر در کره جنوبی ، ایتالیا و ایران را پیش بینی کرد. نتایج نشان داد تکامل اپیدمی ، و نشان داد که اجرای کنترل تأثیر قابل توجهی خواهد داشت. تانگ و همکاران. 5 تعداد عفونت های اساسی در روز در چین با استفاده از میزان قرار گرفتن در معرض وابسته به زمان و میزان تشخیص را تخمین زده و نشان داد که بهترین اندازه گیری پایدار و جداسازی دقیق است. همچنین برخی از مطالعات با استفاده از روش های مدل سازی آماری 6،7،8،9،10 وجود دارد. با این حال ، روش های مدل سازی آماری برای تخمین تقریباً اپیدمی در مرحله اولیه اپیدمی مناسب است. با توسعه اپیدمی ، این پارامترهای اپیدمی به طور مداوم در کشورها و مناطق مختلف در حال تغییر هستند ، که منجر به نوع پیش بینی می شود ، فقط نشان دهنده وضعیت واقعی اپیدمی نیست.

روشهای پیش بینی مبتنی بر AI روشهای در حال ظهور برای پیش بینی COVID-19 است که برای پیش بینی چگونگی انتشار COVID-19 در طول زمان و مکان استفاده می شود. هو و همکاران. 11 برای مدل سازی دینامیک انتقال اپیدمی به زمان واقعی پیش بینی موارد تأیید شده COVID-19 در چین ، از یک رمزگذار خودکار اصلاح شده استفاده شده است. یانگ و همکاران. 12 به داده های شیوع SARS در سال 2003 با سه روز به عنوان ورودی تقسیم شد و از مدل شبکه حافظه طولانی و کوتاه مدت (LSTM) برای آموزش برای پیش بینی شیوع جدید کروناویروس در سرزمین اصلی چین استفاده کرد. Friston و همکاران. 13 یک مدل علّی پویا از پویایی جمعیت مبتنی بر COVID-19 ایجاد کرد و این مدل مقایسه مدل بیزی را افزایش داد. اردبیلی و همکاران. 14 مقایسه و تجزیه و تحلیل مدل های یادگیری ماشین و محاسبات نرم برای پیش بینی اپیدمی COVID-19 ، و نتایج نشان داد که پرکپترون چند لایه و سیستم استنباط فازی مبتنی بر شبکه تطبیقی توانایی عمومی سازی بالایی برای پیش بینی طولانی مدت دارد. Arora و همکاران. 15 از مدل های مختلف یادگیری عمیق مبتنی بر LSTM برای پیش بینی تعداد موارد گزارش شده مثبت COVID-19 در هند استفاده کردند و نتایج نشان داد که اثر پیش بینی BI-LSTM بهترین است ، در حالی که LSTM حلقوی بدترین است. اگرچه صحت روش مبتنی بر AI بسیار زیاد است و منحنی پیش بینی می تواند به خوبی نصب شود ، اما هنوز هم با روش های مبتنی بر AI دو مشکل وجود دارد. مورد اول این است که روش پیش بینی به دلیل نداشتن داده های آموزشی ، ویژه در ابتدای همه گیر 16،17،18 ، نمی توان به خوبی آموزش دید. مورد دیگر مشکل بیش از حد در این نوع روشها است ، بنابراین ممکن است پیش بینی قابل اعتماد را انجام ندهد. از این رو ، از مدل های اپیدمیولوژیک ریاضی برای ردیابی و پیش بینی در بیشتر مطالعات تاکنون استفاده شده است.

دو نوع مدل اپیدمیولوژیک ریاضی معمولی از جمله SIR و SEIR وجود دارد (مستعد ، در معرض ، آلوده و حذف شده). تعدادی از مطالعات این دو مدل اپیدمیولوژیک ریاضی را برای رفع نیازهای خاص و تجزیه و تحلیل پویایی انتقال COVID-19 تطبیق داده اند. اصلاحات مدل به چندین نوع تقسیم می شود: اضافه کردن یک حالت جدید یا اصلاح پارامترهای مدل بر اساس مدل اصلی ، ادغام داده های خارجی اضافی در مدل ، اضافه کردن اثرات مداخلات غیر دارویی بر روی مدل و غیره. لیو و همکاران. 19 افراد آلوده اضافه شده که علائم را بر اساس مدل SIR گزارش نداده اند ، و از داده های مورد گزارش شده در چین در اوایل برای پیش بینی تعداد تجمعی موارد گزارش شده استفاده کردند. ویژگی اصلی این مدل مدل سازی زمان سیاست های اصلی عمومی دولت است. پنگ و همکاران. 20 و دیگران یک مدل SEIR عمومی را پیشنهاد کردند ، یک حالت انزوا جدید را دوباره شکل داد و اثرات اقدامات پیشگیرانه را در نظر گرفت و وضعیت اپیدمی را در پنج منطقه مختلف چین تجزیه و تحلیل کرد. با این حال ، با توجه به محدودیت های روش های تشخیص و معیارهای تشخیصی ، موارد گزارش نشده و موارد در معرض تخمین دشوار است و تعداد دقیق این موارد به دست آمده دشوار است. این تعداد به عنوان متغیرهای پنهان در فرآیند تحقیق در نظر گرفته می شوند. سان و همکاران. 21 یک مدل VSIR ضریب متغیر را ایجاد کرد تا تغییرات پارامترهای مدل را به دلیل مداخله دولت منعکس کند. چن و همکاران. 22 یک مدل SIR وابسته به زمان برای COVID-19 با افراد آلوده غیر قابل کشف ایجاد کرد و از دو فیلتر پاسخ تکانه محدود برای ردیابی و پیش بینی تعداد افراد آلوده و افراد بهبود یافته در چین استفاده کرد. در مورد نتایج ، خطای پیش بینی بسیار ناچیز است ، اما آموزش مدل بر اساس این واقعیت است که داده ها کافی است و برای مرحله اولیه پیش بینی اپیدمی مناسب نیست. Fanelli و همکاران. 23 از مدل SIRD با وضعیت مرگ برای پیش بینی روند همه گیر در چین ، ایتالیا و فرانسه استفاده کرد و دریافت که تکامل زمان COVID-19 دارای درجه خاصی از جهانی است و ارتباط کمی با تغییرات جغرافیایی دارد ، اما این مطالعه تحقیق استفقط بر اساس یک مدل کمی ساده برای ارزیابی تأثیر پیشگیری از بیماری همه گیر دقیق. علاوه بر این ، مطالعات دیگر مدل SEIR را اصلاح کرده اند ، مانند در نظر گرفتن داده های مهاجرت جمعیت 12 ،

تجزیه و تحلیل نسبت مسافران آلوده در پروازهای تخلیه 24 و غیره. بیسوا و همکاران. 25 از مدل SIR استفاده شده برای قرار دادن داده های چینی در شبکه اقلیدس ، و نتایج نشان داد که افزودن عوامل دیگر به مدل باعث پیچیده تر شدن مدل می شود. اگرچه این روشهای اصلاح مدل های اپیدمیولوژیک می تواند برای ارزیابی شیوع اپیدمی و تأثیر استراتژی های مداخله دولت مورد استفاده قرار گیرد ، این مدل ها نیاز به معرفی پارامترهای اضافی دارند و به بسیاری از فرضیات بستگی دارند. در عین حال ، مطالعات نشان داده اند که افزایش تعداد پارامترهای ناشناخته در یک مدل پیچیده باید توسط اتصالات مدل تخمین زده شود ، که منجر به عدم اطمینان بالاتر در پیش بینی های مدل خواهد شد. بنابراین ، مدل های ساده ممکن است در فرآیند انتخاب مدل 26 قابل اطمینان تر از مدل های پیچیده باشند. علاوه بر این ، با توجه به اینکه اطمینان از صحت داده های موارد در معرض دشوار است ، بنابراین ما مدل SIR متداول را در این مقاله انتخاب کردیم.

در مدل سنتی SIR ، دو پارامتر اصلی وجود دارد که نشان دهنده ویژگی های اپیدمی است: میزان عفونت ( upeta ) و نرخ بازیابی ( upgamma ). میزان عفونت ( upbeta ) نشان می دهد که هر جمعیت مستعد به طور تصادفی روزانه افراد را آلوده می کند. نرخ بازیابی ( upgamma ) نشان می دهد که فرد آلوده با احتمال ( upgamma ) بهبود می یابد یا می میرد. این دو پارامتر در مدل سنتی SIR ثابت هستند. هنگامی که آن را به دنیای واقعی اعمال می کند ، آنها اغلب قادر به اندازه گیری و پیش بینی روند اپیدمی نیستند. بنابراین ، بسیاری از مطالعات آنها را به عنوان کارکردهایی در نظر گرفته اند که با گذشت زمان 21،22 تغییر می کنند.

با این حال ، با توجه به اقدامات مختلف پیشگیری و کنترل همه گیر در کشورها و مناطق مختلف و توسعه اپیدمی ، توابع انتخاب شده دستی برای تغییرات زمان واقعی پارامترها کاربرد ندارد. برای بازتاب این تغییر در پارامترهای کلیدی مدل بیماری عفونی ، ما پیشنهاد می کنیم از یک پنجره زمانی برای اندازه گیری پویا پارامترهای کلیدی و به صورت روزانه استفاده کنیم ، با در نظر گرفتن سطوح مختلف توسعه ناشی از اقدامات مهار در کشورها و مناطق مختلفدر طول دوره شیوعپنجره زمانی به دوره قبلی روز اشاره دارد ، به طوری که می توان پارامترهای مدل اندازه گیری را با کشورها و مناطق مختلف سازگار کرد. در حالی که ( upbeta ) و ( upgamma ) نمی توانند ویروس را در روند ظرفیت انتقال به طور کامل اندازه گیری کنند ، معمولاً از عدد اصلی (_ ) استفاده خواهیم کرد تا تکامل وضعیت اپیدمی را منعکس کنیم. در عین حال ، ما همچنین از نرخ رشد نمایی به عنوان یک شاخص برای بازتاب رشد نمایی در هنگام انتقال ویروس استفاده کردیم. با ترکیب این دو شاخص ، می توانیم ( upbeta ) و ( upgamma ) را ردیابی و پیش بینی کنیم. بر اساس این ایده ، ما یک مدل پیش بینی SIR پنجره زمان (TW-SIR) را پیشنهاد می کنیم ، که می تواند تغییرات پویا پارامترهای اپیدمی را در زمان واقعی ضبط و ردیابی و پیش بینی کند. ما از مدل TW-SIR در داده های تاریخی COVID-19 در چین ، کره جنوبی ، ایتالیا ، اسپانیا ، برزیل ، آلمان و فرانسه استفاده کردیم و ما علاقه مند به پرداختن به سه سؤال مهم زیر برای Covid-19 هستیم.

RQ1: مدل TW-SIR چگونه در اندازه گیری (_ ) و نرخ رشد نمایی در فرآیند اپیدمی چگونه عمل می کند؟در مقایسه با روش مشتق فرمول ، آیا اندازه گیری پارامتر TW-SIR منطقی تر و مؤثر تر است؟

RQ2: پیش بینی مدل TW-SIR در اپیدمی COVID-19 چقدر مؤثر است؟

RQ3: آیا TW-SIR می تواند با موج دوم عفونت سازگار باشد؟

نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل نتایج عددی ما دلگرم کننده است. نتایج نشان می دهد که مدل می تواند به طور مؤثر تغییرات زمان واقعی پارامترها را در طول گسترش اپیدمی ، از جمله تعداد اصلی عفونت ها (_ سمت چپ (t راست)) و نرخ رشد نمایی (سابق (t) اندازه گیری کند.)آزمایشات ما نشان می دهد که TW-SIR بهتر از روش مشتق فرمول در اندازه گیری پارامتر عمل می کند. و میزان خطای پیش بینی تعداد عفونت های COVID-19 در یک روز در 5 ٪ است. در عین حال ، مدل می تواند با موج دوم عفونت که مدل سنتی SIR نمی تواند انجام دهد ، سازگار شود. این مطالعه برای درک گسترش COVID-19 و هدایت تعیین استراتژی ها و اقدامات کنترل از اهمیت زیادی برخوردار است.

بقیه این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است: در بخش دوم ، ما مدل TW-SIR را پیشنهاد می کنیم. در بخش سوم ، ما آزمایش های عددی را انجام دادیم و نتایج تجربی را تجزیه و تحلیل کردیم تا اثربخشی مدل خود را نشان دهیم. سپس ، در "بحث" ، ما بحث ها و پیشنهادات را بیان کردیم. سرانجام ، بخش آخر خلاصه ای از مقاله است.

مواد و روش ها

مدل اپیدمی آقا